Créer un jeu d’échec pour apprendre la géométrie dans l’espace

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La géométrie dans l’espace est parfois reléguée au fin fond des progressions des profs de maths. Elle est pourtant capitale et fait partie intégrante de la compétence 3 du socle commun de connaissances et de compétences.

Globalement, au collège, les élèves n’y sont pas réfractaires et se plaisent plutôt à manipuler des solides, en contruire via des patrons … Construire pour construire n’est pas toujours motivant et porteur de sens.

Nous avons profité d’une heure d’atelier math par semaine en classe de 5ème pour mener un projet autour des solides au programme au collège : la fabrication d’un jeu d’échec.

Outre le plateau de jeu, chaque pièce est représentée par un solide géométrique ou un assemblage de solide :

• Le pion par un tétraèdre ;

• Le cavalier par une pyramide régulière à base carrée ;

• La tour par un cylindre ;

• Le fou par un prisme surmonté d’un tétraèdre ;

• La reine par un cylindre surmonté d’une cube et d’un cône ;

• Le roi par un prisme à base hexagonale surmonté d’un cube et d’une pyramide à base carrée.

Les élèves travaillent par groupe de 4

La construction de chaque pièce est plus ou moins guidée. Il peut s’agir d’un simple programme de construction, de la création du patron … des problèmes géométriques non explicités se posent également aux élèves :

– déterminer la largeur du rectangle dans le patron du cylindre (avec le calcul de la circon férence du cercle)

– trouver les dimensions d’un carré qui s’insère dans un cercle

– trouver les dimensions d’un carré qui s’insère dans un hexagone régulier

A l’issue de la fabrication, les élèves apprenenent les rudiments du jeu et bien sûr s’affrontent !

Les élèves s’investissent tous dans le projet et manipulent, construisent tous les solides  du collège. Certains un an plus tard, en retravaillant en classe sur ces sujets ont immédiatement fait le lien avec le jeu d’échec construit un an plus tôt.

Items de la compétence 3 du socle travaillés :

– Réaliser, manipuler, mesurer, calculer, appliquer des consigne.

– Raisonner, argumenter, pratiquer une démarche expérimentale ou technologique, démontrer.

– Géométrie : connaître et représenter des figures géométriques et des objets de l’espace. Utiliser leurs propriétés.