Géo Qui est-ce ?

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Le Géo Qui est-ce ? est l’adaptation du célèbre jeu du commerce « Qui est-ce ? ».

Principe : Chaque joueur dispose d’un certain nombre de cartes représentant des figures de géométrie plane et dans l’espace. Les joueurs ont exactement les mêmes cartes en deux exemplaires : Un tas qui servira à piocher la figure mystère, l’autre doit être étalé face visible pour le joueur. Chaque joueur pioche une figure mystère qu’il ne doit pas montrer à son adversaire. Le but est de deviner la figure mystère de l’autre en lui posant une série de questions auxquels il ne peut répondre que par « OUI » ou « NON ». Les joueurs se posent les questions à tour de rôle. Le premier qui trouve la figure mystère de l’autre a gagné.

ATTENTION :

– il est interdit de prononcer les noms des figures indiqués sur les cartes dans les questions ! – La réponse OUI ou NON doit concerner toutes les figures portant ce nom.

Notions travaillées :

GEOMETRIE : connaissances des figures et des solides (définitions et propriétés). Selon l’exploitation faite du jeu : PROBABILITES

 

Compétences mathématiques travaillées :

RAISONNER, COMMUNIQUER

Niveau : Tout niveau collège en fonction des cartes proposées et des prolongements possibles.
Même si certaines figures ou solides n’ont pas encore été vus, on peut envisager de laisser les cartes quand même. Les élèves utiliseront une description perceptive qui pourra servir de point d’appui au moment d’étudier la figure (ou le solide) de manière plus analytique.

Plusieurs variantes du jeu permettent de graduer la difficulté ou orienter les notions travaillées :

Variation 1 : Sur les cartes
On peut proposer les cartes
– Avec seulement le nom de la figure
– Avec la figure NON codée et le nom
– Avec la figure codée en partie et le nom – Avec la figure codée SANS le nom
– Avec un codage plus complet et le nom

Guillaume Caron – Collège Lucien Vadez Calais – guillaume.caron.dk@gmail.com

Variation 2 : Les contraintes
Il est possible de donner des contraintes telles que des mots interdits (en plus du nom des figures).
Par exemple, le mot « côté » peut être interdit, si on veut inciter à travailler sur les propriétés des diagonales. On peut aussi imposer l’utilisation d’un mot dans au moins une des questions.
Par exemple, le mot « axe de symétrie » peut être intéressant à imposer.

Exploitation du jeu :

A l’issue du jeu, il est possible de faire construire aux élèves un arbre de déroulement possible des questions. Il en existe beaucoup.

Exemple :

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Faire choisir la figure mystère lors d’une nouvelle partie ajoute de la stratégie au jeu.

 

Les cartes du jeu 

 

Compétences maths et socle : quels liens ?

Les nouveaux programmes de mathématiques du collège ont été rédigés en cohérence avec le nouveau socle commun de connaissances, de compétences et de culture. Lorsque l’on met les deux textes en parallèle, on retrouve d’ailleurs des phrases et formulations similaires. Pour autant, le lien entre ces programmes et ce socle mérite d’être analysé.

Je vous propose une note de lecture entre le socle et les 6 compétences mathématiques sous la forme d’une carte mentale, probablement incomplète et imparfaite.

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Nombres speed

Jouer en classe est une des cordes à l’arc pédagogique. C’est une manière ludique de faire passer des notions et de soulever des questionnements chez les élèves. J’ai détourné le célèbre jeu “Jungle Speed” pour jouer sur les différentes écritures d’un nombre en 6ème. Le jeu est constitué d’un tas de cartes (environ 80). Il se joue idéalement à 4 (ou 5… à 3, le jeu n’est plus très intéressant). Toutes les cartes sont distribuées équitablement entre les joueurs qui les dispose face cachée devant eux. Un tube de colle fait office de totem placé au centre de la table. Le premier joueur retourne la première carte de son tas, puis le second, le troisième, le quatrième. Le premier joueur retourne alors une 2ème carte au dessus de la 1ère … et ainsi de suite. Dès que deux joueurs ont deux cartes qui représentent le même nombre, ils doivent alors attraper le totem le plus vite possible.

Exemple :

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Celui des deux qui gagne donne son tas de cartes “visibles” à l’autre qui les place sous son tas face cachée avec son tas de visibles. Le vainqueur est le joueur qui se débarrasse de toutes ses cartes le premier.

Cartes spéciales : Il existe 3 cartes spéciales dans le jeu. Lorsque l’une d’elle est visible, la règle précédente est suspendue jusqu’à ce que la carte spéciale soit recouverte (au bout d’un tour donc).

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Si deux nombres (même différents) sont écrit dans la même écriture (ex : une fraction décimale), n’importe quel joueur peut attraper le totem et se défausser de ses cartes visibles sous le totem.

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Même règle mais si une carte avec un zéro inutile est présente.

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Même règle mais si une carte avec un nombre en écriture décimale est présent.

En cas d’erreur : Si un joueur attrape le totem à tort (le jeu regorge de nombres qui se ressemblent mais ne sont pas égaux), il doit remettre sont tas visible sous son tas caché et récolte aussi les cartes placées sous le totem.

Ce jeu fonctionne très bien en classe de 6ème. Il demande une bonne connaissance des nombres et de leurs écritures. Le jeu engage des discussions entre les élèves. Les nombres sont-ils vraiment égaux ? Où sont les dixièmes ? Le zéro est-il inutile ? Les cartes du jeu 

Recherche libre mathématique

Il m’arrive régulièrement de pratiquer la recherche libre mathématique, ce que les habitués de la pédagogie Freinet appellent la “création mathématique”. Je l’ai découvert au congrès de l’ICEM il y a quelques années et une collègue de maths de mon académie en utilise aussi en collège et m’a convaincu de l’intérêt que ce type de travail pouvait avoir.

Qu’est-ce que c’est ? Il s’agit de partir de l’expression des élèves pour faire des mathématiques. Chaque élève a une feuille blanche face à lui avec pour seule consigne d’écrire ou de créer quelque chose de mathématique.

Pourquoi faire ? Les élèves créent, écrivent, tracent… en partant de leurs envies mais aussi de leurs représentations mathématiques. Au bout de 10 minutes, ils peuvent commencer à venir me montrer leur “création”. Je leur demande dans un premier temps de m’expliquer ce qu’ils ont fait. Cette phase est déjà très riche puisqu’elle demande un travail de verbalisation pas toujours simple. A ce moment précis, il s’agit pour moi de proposer une question à l’élève. Si possible un “défi” ou un questionnement qui demande de la recherche à partir de sa création. L’élève peut alors reprendre son travail sur des bases de recherche et de réflexion. L’élève peut alors revenir vers moi lorsqu’il aboutit, qu’il est bloqué, qu’il s’interroge… A la fin du travail, chacun remet au propre son travail.

Quelle exploitation ? Certains recherches sont particulièrement intéressantes et feront l’objet d’un exposé à la classe. C’est le cas de celles qui traitent du programme de la classe en question. Il est fréquent que les élèves découvrent des notions non encore abordées. L’élève peut alors expliquer son travail à la classe pour créer le “cours collectif”. Sur le niveau 4e, je sais déjà que sur les puissances, les équations, les agrandissements et réductions, le théorème de Thalès…. j’ai des élèves qui ont assez largement débroussailler le terrain et pourront présenter leur travail à la classe.

Evaluation ? A la lecture d’une recherche, j’effectue un relevé de compétences. Dès que certaines sont en évidence, je les signale en expliquant en quoi elles sont mises en lumière.

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Les productions finissent dans le portfolio de l’élève.  Quel intérêt ? Ces travaux sont ponctuels. Ils ne constituent pas un mode de fonctionnement permanent. Trois ou quatre recherches de ce type dans l’année me suffisent largement. Elles permettent un suivi des élèves au plus près à partir de leurs représentations. Ils s’aperçoivent vite que tous ont une “culture mathématique” même s’ils se considèrent comme “pas bon en maths”. Il s’agit alors de LEUR recherche, de LEUR travail. La qualité de soin qu’ils fournissent sur ces travaux est particulièrement frappante et démontre une sorte “d’attachement” à ce qu’ils viennent de faire. Au delà de ça, ils construisent LEURS mathématiques en CHERCHANT. Si mon questionnement les oriente, il ne s’agit pas pour moi de donner des savoirs descendants à ce moment là. Des élèves en grande difficulté s’investissent pleinement dans ces travaux et finissent par faire de la recherche maths… qu’ils font moins facilement avec un énoncé “classique”.

Juste pour le plaisir : une de mes élèves a commencé une recherche libre avec des opérations à trou avec des lunes et des étoiles… ça a fini en équations avec approximation du résultat. Un autre a inventé une opération, nous avons pu vérifier la commutativité, l’élément neutre… Une autre a reconstruit toute sa vision sur les pourcentages à partir de ses exemples de soldes en faisant des erreurs et en écrivant des choses du type “Ce que j’écris n’est pas possible, ça ne correspond pas à la réduction, mon calcul doit être faux…”

Et concrètement ? Un exemple de recherche en cours, encore au stade de brouillon… et élève va découvrir très vite les propriétés de la droite des milieux et va probablement arriver à Thalès …

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Quelques photos :

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Plaidoyer pour les IDD … mon expérience Maths – technologie – éducation au developpement durable

Billet original publié le 20/02/2012

Devenus marginaux, sacrifiés sur l’autel de la baisse des moyens, les itinéraires de découverte (IDD) ont encore cours dans mon collège en classe de 5ème. Décriés par certains, accusés d’être une perte de temps au détriment des cours, des « vrais »,  ils sont pour moi davantage un modèle à suivre qu’un itinéraire à éviter …

Plutôt que de théoriser là-dessus et de lister des arguments, voici concrètement mon expérience d’IDD et le bénéfice retiré.
Dans notre établissement, les dispositifs d’éducation prioritaire nous donnent quelques moyens. L’après midi du mardi  permet aux classes de 5e de faire de la voile aux beaux jours et des IDD sur les mois moins propices aux activités extérieures. Deux heures par semaine, deux profs de matières différentes travaillent avec un groupe d’élèves sur un projet interdisciplinaire. Au collège, ils durent 6 semaines par groupe (on trouvera d’un établissement à un autre des modalités d’organisations assez différentes).
Chez nous, les profs chargés de ces dispositifs ne le sont pas par choix… c’est une variable d’ajustement pour la répartition entre les disciplines, si bien que parfois l’objet interdisciplinaire tombe dans les mains de ses détracteurs …

D’autres fois le hasard fait bien les choses. Je me suis retrouvé un peu par hasard, à animer un IDD avec un collègue de techno qui avait le projet de faire construire aux élèves une mini maison équipée de panneaux photovoltaïques.  Après quelques concertations et préparations préalables nous avons élaboré l’itinéraire qui doit conduire les élèves à la réalisation finale. Une liste de check points plus qu’un chemin balisé.

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  1. Le développement durable qu’est ce que c’est ?
  2. Quelle énergie choisir ? [Nous avons supposé que la maison allait être implantée à Toulon]
  3. Comment fonctionnent des panneaux solaires ?
  4. Conception et fabrication.
  5. Mesures et conclusions.

Une fois les étapes définies, il faut sélectionner les ressources papiers, numériques, vidéos que les élèves utiliseront.
Ce temps de préparation est déjà intéressant sur le plan pédagogique ! Echange avec un collègue, mise en commun d’idées … une bonne occasion pour moi de découvrir les méthodes de travail en technologie, dont nous aurions bien raison de nous inspirer !
Sur le plan mathématiques, que va-t-on travailler ?

–         –  La gestion de données en proposant aux élèves une enquête auprès de leurs familles sur l’énergie utilisée chez eux avec l’utilisation du tableur grapheur pour la synthétiser.

–         –  La construction géométrique (rectangles, triangles isocèles, parallèles, perpendiculaires, longueurs) en devant gérer les planches permettant de construire la maison. Suivre un cahier des charges de construction.

–        –   La vision dans l’espace avec la conception sur logiciel de la maison en 3D, la visualisation des différentes faces.

–         –  Les pourcentages largement utilisés dans une vidéo sur « la maison du futur ».

–         –  La comparaison de nombres à partir de relevés faits sur les multimètres sur les performances des panneaux solaires.

Qui a dit qu’on ne faisait rien en IDD ? Le contenu est bien réel et ce n’est pas parce que l’entrée dans les apprentissages n’est pas notionnelle que ce n’est pas sérieux. Au contraire, en entrant dans une démarche de projet, non seulement nous pouvons motiver les élèves, mais nous donnons du sens à ces notions. Et nous ne nous limitons pas à des savoirs faire mécaniques purement scolaires … nous marchons sur les chemins de l’acquisition de compétences.
Outre l’aspcet mathématique technologique, les élèves ont pu chercher des informations sur Internet, dégager l’essentiel de documents papiers, numériques et vidéos, prendre des décisions à l’aide de cartes… Et bien évidemment, c’est toute l’éducation au développement durable, élément du socle commun qui est travaillé.

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Il faut dire qu’une salle de technologie se prête à merveille à ce type de travail … des îlots, des zones de travail bien définies, des ordinateurs si besoin … très inspirant pour nous si tant est que nous puissions matériellement le faire. Ce qui est certain, c’est qu’une salle de technologie est pensée pour que les élèves travaillent et pas pour qu’ils écoutent un cours !

Et les élèves ? Ils adhèrent ! Ils produisent, réalisent, sont en action et chacun trouve sa place dans un travail collectif.  Ils travaillent pour le plaisir ! Pas d’évaluation, pas de jugement … Certains élèves ont pu choisir leur mission et s’y sont impliqués avec envie !

En réalité ce modèle d’apprentissage gagnerait à être étendu et pensé au sein d’une globalité d’enseignement avec une alternance de temps long de projet et de temps courts d’institutionnalisation des connaissances et savoirs faire nécessaires aux réalisations.
Nous avons besoin de liant entre les disciplines et une majorité de compétences ne peuvent se développer qu’en situation transversale. N’oublions pas qu’une partie du socle commun n’est pas disciplinaire et demande un vrai travail, autre qu’une simple évocation au détour d’un exercice dans une matière donnée.

Oui aux IDD … j’en veux un l’année prochaine !

Une mise en confiance

Ne retiennent-ils vraiment rien ?

C’est une rengaine bien connue … les élèves ne retiennent pas grand chose ou plutôt ils oublient vite ! Eux mêmes en sont persuadés surtout si l’année précédente a été ponctuée d’échecs et qu’on leur a répété qu’ils n’apprenaient pas assez leurs leçons.
Le premier cours est important nous dit on. Il faut poser son autorité pour être tranquille toute l’année. Certes il faut poser le cadre, mais j’ai envie de dire qu’il faut surtout mettre en confiance. La confiance, c’est vrai, passe par un cadre de travail assuré pour tous. Elle passe aussi par la prise de conscience par tous de son potentiel, même si on est en échec.
Comme beaucoup, j’aime prendre le pouvoir dans ces premières heures mais j’ai aussi envie que mes élèves prennent le pouvoir sur leurs inhibitions et entrent dans une dynamique constructive quelque soit leur passé scolaire.

Chaque élève a devant lui une demi-feuille. “Quand vous pensez mathématiques, vous pensez à ….” Ecrivez le maximum de mots.
Les élèves s’affairent… tous. Personne n’a devant lui une feuille vierge. Nous réalisons une synthèse collective.
En 10 minutes (temps d’écriture individuelle + synthèse collective ), nous obtenons la production de classe (la première de l’année) suivante :

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Avec 5 minutes de plus, nous remplissions un second tableau. 90% des élèves sont allés écrire au moins un mot… Tous ont bien un lien avec les mathématiques, beaucoup d’ailleurs viennent du vocabulaire vu en 6ème. Et quand on y regarde bien, les élèves ont globalement bien orthographié ces mots.
La prise de conscience collective et individuelle que, finalement, beaucoup de choses sont restées et se sont imprimées dans la mémoire est un des objectifs. Les élèves qui ont vécu une année de 6ème difficile, sont dans un premier temps restés cachés, laissant les plus à l’aise (et donc en confiance) démarrer cette pieuvre… puis se sont lancés et ont pu apporter leur pierre à la création collective.

Si on observe les mots ainsi déployés, on remarque qu’il s’agit beaucoup de vocabulaire(parallèles, losange …) ou de techniques (opérations…). Peu de mot sur les démarches. Seul le mot ” problème” apparaît… Au travail maintenant sur une base finalement pas si molle (qui a dit qu’il fallait faire des révisions ?)… à moi d’associer les mots “recherche” , “essais”, “tâtonnement” et “création” à cette pieuvre collective.